فرض کنید و دو مشبکه متناهی باشند، ایدآل یک ایدآل تک جمله ای در یک حلقه چندجمله ای مشخص است که مولدهای مینیمال تک جمله ای آن در تناظر با همریختی های مشبکه ای قرار دارند. این ایدآل، ایدآل همریختی های مشبکه ای نام دارد. در این مقاله به مطالعه در حالتی که حاصل ضرب دو مشبکه متناهی و است و زنجیر (2) می باشد، می پردازیم. ابتدا مجموعه همه همریختی های مشبکه ای رابر حسب مجموعه همه همریختی های مشبکه ای و مجموعه همه همریختی های مشبکه ای شناسایی می کنیم. سپس با استفاده از آن ایدآل های اول وابسته به را به کمک ایدآل های اول وابسته به و مطالعه می کنیم. در ادامه فرض می کنیم و مجموعه را شناسایی می کنیم. سپس به کمک تکنیک مخروط نگارنده و تحلیل آزاد مینیمال، یک تحلیل آزاد برای و یک کران بالا برای بعد تصویری آن به دست می آوریم. در نهایت، با مفروضات بالا برای حالتی که، تحلیل آزاد مینیمال را محاسبه می کنیم.

در این مقاله به مطالعهٔ حاصل ضرب ماتریس های دو در دو از دو منظر هندسی و احتمالاتی می پردازیم که در این میان مفهوم رشد نقش کلیدی دارد. با یافتن روابطی بین رفتار ضربی ماتریس ها و ترکیب طولپایی های هندسهٔ هذلولوی‏، اثبات هایی جدید از بعضی از قضیه های کلاسیک ارائه می کنیم.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

فرض کنید G گراف همبند ساده باشد. شاخص وینر قطبی تعمیم یافته، به صورت تعداد زوج های غیرمرتبی از راس های G تعریف می شود که فاصله شان k باشد. در این مقاله تعدادی فرمول برای محاسبه این شاخص برای حاصل ضرب خارجی و حاصل ضرب تانسوری گراف ها به دست آمده است. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد، لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

شاخص توپولوژیک یگ گراف ملکولی G کمیتی عددی مرتبط با گراف G است که تحت تقارن های G پایاست. در این مقاله ما شاخص های راندیک، حسابی-هندسی، زاگرب نوع اول و دوم و هم-شاخص زاگرب اول و دوم حاصل ضرب تانسوری دو گراف را به دست آورده ایم و همچنین شاخص های هراری، شولتز و شولتز اصلاح شده حاصل ضرب تانسوری گراف G با گراف کامل از مرتبه nبه دست آمده است.

قابلیت اطمینان عدد وینر، اصلاح عدد وینر است که در آن احتمالاتی به یال های گراف متناظر شده است چنان که مدلی طبیعی برای باندهایی از یک مولکول که استاتیک نیستند، پدید می آورد. احتمالات متنوع به صورت طبیعی اجازه مدل سازی انواع مختلفی از باند های شیمیایی را می دهند، زیرا انواع متعددی از باندهای شیمیایی وجود دارند و ثابت شده است که تحت شرایط خاص، برخی باندها می توانند با احتمال مشخصی شکسته شوند. این به طور کامل در شیمی کوانتوم مورد بررسی قرار گرفته است. در مدلی که در اینجا در نظر گرفته شده است، ماهیت احتمالاتی مورد بررسی قرار گرفته است و همزمان با آن سادگی مفهومی مدل نظری گراف گسسته حفظ شده است. در اینجا مطالعات قبلی مان را با نتیجه گرفتن فرمولی برای قابلیت اطمینان عدد وینر حاصل ضرب دکارتی گراف G□H توسعه می دهیم.